ID-982_幅度加权条件期望非对称性研究报告

# FORMULA-982 幅度加权条件期望非对称性 (Conditional Mean Asymmetry, CMA) 研究报告 - **公式ID**: FORMULA-982 - **信号家族**: sequential_state_dependence / conditional_moment（序列状态依赖 · 条件矩估计） - **通道**: Step 0 发散通道（next_id=982, 982%5=2） - **生成日期**: 2026-08-06 - **预登记文件**: `data/prereg982.json`（回测前登记，四臂） - **回测产物**: `formula-results/ID_982/` - **定位**: FORMULA-981 阴性结论的**受控对照实验** + material node（不宣称进化） --- ## 逻辑链说明 **市场背景**：FORMULA-981（马尔可夫转移概率 MSTP）用涨跌**符号**估计一阶转移概率 P11-P01，结果被自设的符号证伪臂推翻——反持续性臂 V3(+1.8%) 反而优于正持续性臂 V1(-0.4%)，且不带该维度的基线 V0(+3.7%) 优于全部臂。981 的记忆里留下了一个明确、可检验的假设：**二值化丢弃了收益幅度信息，这是 V1 落后基线 4.1pp 的成因**。本公式就是为检验这一条假设而生。 **信号设计**：把状态维度从"符号概率"换成"幅度加权的条件一阶矩"。取 20 日窗口，按前一日涨跌把今日收益率分成两组，分别求均值：MUP = E(r|昨涨)、MDN = E(r|昨跌)，用差值 ASYM = MUP − MDN 度量**幅度加权的状态持续性**。要求 ASYM ∈ [0.30, 3.00] 百分点。当日触发条件为昨日阳线（状态延续）。 **确认机制**：样本充分性护栏 —— 上涨态与下跌态在窗口内各至少 5 次观测（NUP≥5 且 NDN≥5），否则条件矩估计不可信，直接判定无效。基础确认层刻意与 981 **完全同构**：收盘价 > MA20，量比 VR > 1.0，**刻意不加 MA20≥MA60**，避免趋势 universe 吞没新维度。这使 982 的 V0 消融臂与 981 的 V0 逐字相同，可直接做跨公式对比。 **风险控制**：本式为选股信号，不内嵌止损；回测按引擎默认持有期（实测均值 6.0 日）执行。风险暴露通过 ASYM 上界 3.00 抑制（极端非对称多为个别跳空造成的估计噪声）。 **Warmup**：25 根 K 线（20 日条件矩窗口 + REF 滞后 1 + MA20/MA(VOL,20)），信号自第 26 根 K 线起生成。 --- ## 四臂预登记（回测前写入 `data/prereg982.json`） | 臂 | 规则 | 检验目标 | |---|---|---| | **V1 出厂** | ASYM ∈ [0.30, 3.00] | 主臂 | | **V0 消融** | 删除条件矩维度（仅 STATE_UP + MA20 + 量比） | H1；与 981 的 V0 同构 | | **V2 剂量** | ASYM ∈ [0.60, 3.00] | H2 单调性 | | **V3 符号证伪** | ASYM ∈ [−3.00, −0.30] | H3（981 教训后**升格为强制项**） | 预登记的证伪判据： - 装饰性 = V1 与 V0 无差别 - 方向死亡 = V3 优于 V1 - 假设①被拒 = V1_982 收益 ≤ V1_981(−0.4%) --- ## A. 实现细节（Implementation Details） **公式逻辑**：一阶条件矩差 ASYM = E(r|昨涨) − E(r|昨跌)，20 日滚动窗口估计，双态各 ≥5 次观测护栏，阈值区间 [0.30, 3.00] 百分点。参数选择理由：20 日为月度交易窗口（保证双态各约 10 次观测，满足护栏且不过度平滑）；下界 0.30 百分点约为 A 股日均波动的 1/5，取"可辨识但不苛刻"的水平；上界 3.00 用于剔除跳空造成的估计爆炸。 **执行时点**：所有输入均为 T 日及之前已收盘数据（CLOSE、REF(CLOSE,1)、SUM 窗口均向后取），信号在 T 日收盘后确认，T+1 执行。无未来函数。 **过滤机制**：三层——(1) 统计有效性护栏 VALID（双态观测数）；(2) 状态触发 STATE_UP（昨日阳线，只有处于"涨"态才谈延续）；(3) 轻量确认（价在 MA20 上 + 量比 >1.0）。 **适用市场**：A 股全市场日线。样本窗口 2025-06-10 ~ 2026-05-25（实际 231~232 交易日），universe 10027，其中 9921 只无数据。 **Warmup**：25 根 K 线，评估指标均在 Warmup 之后计算（引擎内部实现）。 ### 官方回测（min-trades=5）与 A/B 交叉验证 | 方案 | 有效股 | 胜率 | 平均收益 | 正收益股 | |---|---|---|---|---| | 方案 A（backtest_cli / MyTT） | 66 | **48.00%** | **+2.40%** | 31 | | 方案 B（backtest_planb / tdx_interpreter） | 66 | **47.97%** | **+2.39%** | 31 | | **差异** | 0 | **0.03pp** | **0.01pp** | 0 | **交叉验证结论：强一致**（0.03pp ≪ 5pp 判定线），收益/回撤符号一致，有效股集合规模相同，非零信号。两方案 summary 均已保存（`summary_planA.json` / `summary_planB.json`）。 官方口径 top5 均为 5~8 笔真实交易（000010 5笔/60.0%/+55.5%，000014 5笔/60.0%/+48.1%，000066 8笔/37.5%/+40.0%，000078 8笔/37.5%/+38.2%，000510 6笔/66.7%/+36.5%），无 plr=999 哨兵，具备统计功效。 ### 四臂结果（min-trades=1，与 981 臂运行设置一致以保证跨公式可比） | 变体 | 有效股 | 胜率 | 平均收益 | 正收益占比 | top5功效 | |---|---|---|---|---|---| | **V1 出厂** ASYM≥0.30 | 105 | 46.3% | **+0.8%** | 48.6% | ✅ 全≥5笔 | | **V0 消融** 删条件矩维度 | 106 | 47.2% | **+3.7%** | 43.4% | ✅ 全≥14笔 | | V2 收紧 ASYM≥0.60 | 99 | 44.6% | −0.2% | 48.5% | ⚠️ 2项<5笔 | | **V3 反向** ASYM≤−0.30 | 105 | 43.0% | −0.5% | 37.1% | ⚠️ 1项 plr=999 | --- ## B. 已知偏差（Limitations and Bias） **1. 样本覆盖严重不足（最关键）**：universe 名义 10027 只，实际有数据仅约 106 只（9921 只 no-data），且全部集中在 000xxx 段。窗口仅 231 个交易日、单一市场体制。因此所有结论——包括 H3 通过——都只在这一个窄窗口、窄横截面内成立。**这是本次结论最大的不确定性来源，优先级高于所有其它偏差。** **2. V2/V3 臂的个股排名无统计功效**：V2 的 top5 含 2 只仅 3 笔交易；V3 的 top5 含 1 只 plr=999（零亏损哨兵，4 笔）。这两个臂**只有池级聚合数字可用**，个股排名不得引用。此为 979/980/981 已确立的护栏，本次继续隔离执行。 **3. 阈值边界的人为性**：0.30 / 0.60 / 3.00 三个数值虽有波动率量级理由，但未做网格搜索验证（刻意不做，避免过拟合）。H2 的单调性只有两个剂量点，不能排除非单调曲线在两点间的可能。 **4. 持有期由引擎固定（均值 6.0 日）**：CMA 度量的是日频一阶状态依赖，理论上其半衰期可能远短于 6 日。持有期与信号时标不匹配，可能同时压低了全部四臂，这是引擎级共同偏差，不影响臂间相对比较，但影响绝对收益解读。 **5. 无 Look-Ahead 风险**：所有算子均为向后取值（REF/SUM/MA），已逐行核对，无 REF(X,-1) 类未来引用。 --- ## C. 结果解读（Result Interpretation） ### C1. 四条预登记假设的裁定 **H1 消融 = MIXED-NEGATIVE，且识别出一种新的失败类型** 池规模 106 → 105，只少 1 只——按 980 时代的"池计数"判据，这会被读成"维度不绑定、纯装饰"。**但这个读法是错的。** 看交易层：V0 下 000510 有 14 笔交易 / +185.3%，V1 下同一只股票被压到 6 笔 / +36.5%。闸门没有把股票踢出池子，而是把**池内每只股票的交易次数削掉了一大半**，并且优先削掉了最赚钱的那些笔。两轴同时恶化（胜率 −0.9pp，收益 −2.9pp）。 于是本次得到**第三种失败类型**： | 类型 | 代表 | 池计数变化 | 特征 | 危险度 | |---|---|---|---|---| | A 装饰型 | 980 (VDA) | 无变化 | 删了没差别 | 低（易识别） | | B 池收缩方向错 | 981 (MSTP) | 106→97 明显 | 删了更好 | 中 | | **C 池隐形·交易层扼杀** | **982 (CMA)** | **106→105 几乎无变化** | **池计数看不出，但交易被砍半且砍在最赚的笔上** | **高（伪装成A型）** | **H2 剂量 = PASS（单调，但方向有害）**：0.30→0.60 使胜率 46.3→44.6（−1.7pp）、收益 +0.8→−0.2（−1.0pp），**两轴同时单调下降**。这是四次预登记里最干净的一次剂量反应——它证明效应是系统性的而非噪声，同时证明这个系统性效应是负的。加大剂量，病更重。 **H3 符号证伪 = 通过（自该臂升格为强制项以来第一次）**：反向臂 V3（ASYM≤−0.30）在两个轴上都劣于 V1（胜率 43.0 vs 46.3，收益 −0.5% vs +0.8%），正收益占比 37.1% vs 48.6% 差距更明显。**"正条件非对称优于负条件非对称"这一方向性主张，扛住了自己的证伪测试。** 对比 981：那次 V3(+1.8%) 反超 V1(−0.4%)，方向性主张当场死亡。所以 982 与 981 的失败**性质不同**——981 是方向错了，982 是方向对但强度不够抵消其副作用。 **H4 跨公式对照 = 部分支持**：这是本次最有信息量的一条。两个公式共享**逐字相同**的 V0 基线（+3.7%），因此 V1 与 V0 的差距可以直接跨公式相减： - 981（符号二值化）：V1 −0.4% vs V0 +3.7% → 缺口 **−4.1pp** - 982（幅度加权）：V1 +0.8% vs V0 +3.7% → 缺口 **−2.9pp** - **改善 +1.2pp，收回原缺口的 29.3%** 结论：981 记忆里的假设①（"二值化丢弃幅度是落后成因"）**部分成立——幅度加权确实修回了近三成缺口**，但**剩下 2.9pp、约七成的缺口另有原因**。幅度离散化损失是次要因素，不是主因。 ### C2. 机理发现：为什么正非对称反而躲开了大牛股 把 H1 的交易层证据和 H3 的反向臂结果放在一起看，浮现出一个具体机制： **日频强势趋势股的条件非对称往往是负的。** 在持续上涨的股票里，下跌日之后的次日反弹通常很猛（MDN 大），于是 ASYM = MUP − MDN 反而为负。要求 ASYM ≥ 0.30，就等于**系统性地把最强的趋势票排除在外**。 证据链：000510 是 V0 的头号赢家（14 笔 / +185.3%）。在正非对称闸门 V1 下被削到 6 笔 / +36.5%；而在**负**非对称闸门 V3 下，它保住了 8 笔 / +94.4%。反向臂虽然池均值输了，却更好地留住了这只趋势股。 这也解释了 981 与 982 的共同下场：**两者都是加在同一个盈利基础 universe 上的交易节流阀**。真正的 alpha 是 `STATE_UP + 收盘>MA20 + 量比>1.0` 这个基座（+3.7%）；两种彼此独立的状态依赖参数化（符号概率、幅度条件矩）都没能给它增值。这是关于"一阶状态依赖"这一整个维度族的、比单个公式更有价值的负面情报。 ### C3. 对抗式审查（3 点怀疑 + 排除） **怀疑 1：H3 这次通过，会不会只是 V3 阈值区间选得对我有利？** 排除：V3 用的是与 V1 完全镜像的区间（[−3.00, −0.30] vs [0.30, 3.00]），宽度、绝对值边界都相同，且在回测前就写进 `prereg982.json`。没有事后调参空间。另外 V3 的池规模 105 与 V1 的 105 完全相同，说明两臂在样本量上对等，不是靠样本差异取胜。 **怀疑 2：V1 只比 V0 少 1 只股票，会不会这个维度其实根本没起作用，+0.8% vs +3.7% 的差距只是噪声？** 排除：三条独立证据说明它在起作用。(a) 交易层证据：000510 从 14 笔被砍到 6 笔，这是硬性绑定；(b) H2 剂量反应两轴单调，噪声不会产生单调剂量曲线；(c) V3 镜像臂给出显著不同的结果（43.0%/−0.5% vs 46.3%/+0.8%），若维度无效，正负镜像不应有系统性差异。 **怀疑 3：是否与库内现有公式重复（尤其是刚做完的 981）？** 排除：对抗式新颖性检查 **1.00**；ChromaDB 语义去重 **18.01%**（阈值 60%）。与 981 的数学本质区别明确：981 估计的是**零阶矩/符号频率**（转移概率），982 估计的是**一阶矩**（条件期望）。同一只股票可以符号高度持续但幅度非对称为负（碎步慢涨 + 急跌），反之亦然——两个统计量在数学上不互相决定。实测也印证了这一点：若两者等价，982 的 V1 不会比 981 的 V1 高出 1.2pp。 **怀疑 4（追加）：会不会是过拟合？** 排除：仅 3 个人为常数（0.30 / 0.60 上下界 + 3.00），无网格搜索，无按股票分组调参；且结果是**负的**——过拟合的典型症状是样本内结果过好，本式样本内跑输基线，与过拟合症状相反。 ### C4. 诚实结论与登记方式 **注册为 material node，不宣称进化。** 出厂臂 +0.8% 仍跑输消融基线 +3.7%，作为独立信号它不是 alpha。 但本次的科学产出是四次预登记以来最高的： 1. **H3 首次通过** —— 方向性主张站得住，说明"符号证伪臂"不是只会杀公式的仪式，它有分辨力（981 杀掉、982 放行）。 2. **H4 首次实现跨公式受控对照** —— 靠共享逐字相同的 V0 基线，定量测出幅度加权收回 29.3% 缺口，把 981 留下的假设从"猜想"变成"部分证实 + 主因仍未知"。 3. **发现 C 型失败** —— 池计数隐形但交易层扼杀，且伪装成最无害的 A 型。 4. **机理假说落地** —— 强趋势股的条件非对称为负，正非对称闸门会系统性躲开大牛股。 ### C5. 规则升级提案（提交 Hermes） **提案：把"交易数变化量（trade-count delta）"升格为 H1 消融检验的强制指标，与池计数变化量并列。** 理由：FORMULA-982 若只看池计数（106→105），会被 980 时代的判据误判为"装饰性维度、无绑定力"，从而错失"它正在砍掉头号赢家一半交易"这个关键事实。**池计数是粗粒度的，交易计数才是细粒度的绑定力度量。** 建议 H1 裁定表升级为三元组：`(池计数Δ, 交易计数Δ, 双轴绩效Δ)`。 ### C6. 下一代可检验假设 1. **主因追查（最高优先级）**：既然幅度加权只解释 29.3%，剩下 70.7% 的缺口来自哪里？最可疑的是"**任何附加闸门都在削减交易次数，而该基座的收益来自高频复利**"——可用一个"随机闸门臂"（随机剔除等比例交易，不含任何信息）来检验：若随机臂也造成约 −2.9pp，则说明缺口主要来自**交易次数损失本身**，与信号内容无关。这将是一个决定性实验，且可复用于全库所有"基座+闸门"型公式。 2. **符号翻转扶正**：H3 显示正向优于负向（池均值口径），但 C2 显示负向更能留住趋势股——两者矛盾意味着 ASYM 对**趋势股与震荡股应有相反的最优符号**。可检验：按 MA20≥MA60 分组后分别统计 ASYM 的最优符号。 3. **ASYM 作连续权重而非硬阈值**（承接 980/981 的共同建议，仍未执行）。 4. **回溯体检**：C 型失败（池隐形/交易层扼杀）此前无人检查过。建议对库内所有"基座 + 单向阈值闸门"型公式补跑交易计数 Δ，重点对象 970(VWIP) / 972(Amihud) / 966(相对强度) / 980(VDA)。 --- ## 附：产物清单 - `formula-results/formula_ID_982.tn`、`tongdaxin/ID_982.tn` - `formula-results/ID_982/summary_planA.json`、`summary_planB.json` - `formula-results/ID_982/ablation_conditional_moment.json`（四臂 + 四假设裁定 + 机理发现 + 规则提案） - `formula-results/ID_982/_raw_V1_mt1.txt` / `_raw_V0_mt1.txt` / `_raw_V2_mt1.txt` / `_raw_V3_mt1.txt` - `data/prereg982.json`（回测前预登记） - `data/ablation982/V0_CMA_off.tn`、`V2_tight.tn`、`V3_reverse.tn` ## 质量门自检 | 项 | 结果 | |---|---| | R01-R05 | ✅ 通过（19 项警告均为注释行/全角符号） | | 逻辑链 ≥100 字 + 四要素 | ✅ | | 对抗式新颖性 | ✅ 1.00（阈值 0.7） | | 语义去重 | ✅ 18.01%（阈值 60%） | | Warmup 标注 | ✅ 25 根 | | A/B 交叉验证 | ✅ 0.03pp 强一致 | | 对抗式审查怀疑点 | ✅ 4 点 | | A/B/C 三段 | ✅ | | 强制自检 4 步 | ✅ 无未来函数 / Warmup 后判断 / 无网格调参 / 无夸大（明示样本内且为负面结果） |