ID-971_Page-CUSUM序贯变点检测上行体制识别选股研究报告

# ID-971 Page-CUSUM 序贯变点检测上行体制识别选股 研究报告 - **公式ID**: FORMULA-971 / ID_971 - **生成日期**: 2026-08-05 - **作者**: Q1 (qclaw) - **通道**: Step 0 发散通道 (next_id=971, 971%5=1 ∈ {0,1,2}) - **信号原型家族**: **序贯变点检测 (sequential change-point detection)** — 全库 2026 个文件语料扫描 `CUSUM / 变点 / change-point / Page test / SPRT / 序贯检测` **命中 0**，属新原型家族 - **母本**: 无（发散新家族首节点） --- ## 0. 方向选择说明（修复A合规） `direction_selector.py` 本次推荐"基于时变贝塔与条件风险价值(CVaR)的尾部防护选股"，但该方向在 **FORMULA-965（尾部分布/CVaR）已覆盖**，按 v4.5 修复A"禁止同家族内换指标名"规则**否决**该推荐。 改以语料实证方式选向：对 `formula-results/*.md` + `tongdaxin/*.tn` 共 **2026 个文件**做关键词扫描： | 关键词 | 命中文件数 | |---|---| | CUSUM / cusum | **0** | | 变点 / change-point | **0** | | Page test / SPRT / 序贯检测 | **0** | | 累积和 | 1（非本义） | 对照家族清单，本方向归属**波动率体制/regime 识别家族的一个数学本质不同的新原型**：已覆盖的 regime 方法（FORMULA-967 波动率体制状态机、ID-662/800/941 游程检验、ID-906 危险率持续期）均为**"当期状态分类"**；Page-CUSUM 是**"序贯累积证据检验"**——它不判断"现在是什么状态"，而是累积每日偏离证据、检测**均值漂移发生的时点**，这是统计过程控制（SPC）而非状态分类，数学本质不同。 --- ## A. 实现细节（Implementation Details） ### A.1 逻辑链说明 **市场背景**：当前市场状态检测为 `sideways`（震荡市）。震荡市中最大的困难是**区分"噪声波动"与"真实趋势启动"**。常规均线交叉/动量突破用**单根K线的即时阈值**判断，在震荡市中被反复假突破打脸。统计过程控制领域的 Page-CUSUM 检验专门解决这个问题：它不看单点，而是**累积偏离证据**，只有当证据总量超过理论阈值时才宣告"分布均值确实发生了漂移"，天然抗噪。 **信号设计**： 1. 标准化：`RET=(C-REF(C,1))/REF(C,1)`，用 40 日滚动均值 MU 与标准差 SD 得 `Z=(RET-MU)/SD`，使不同波动率的股票可比（分布无关思想）。 2. Page 单边超额量：`UP_EXC=MAX(Z-0.5,0)`、`DN_EXC=MAX(-Z-0.5,0)`。松弛量 k=0.5 是 CUSUM 经典设定（检测 1 倍 sigma 漂移时取 k=δ/2）。 3. 因通达信/回测引擎**无递归赋值能力**（无法实现 `S(t)=max(0,S(t-1)+Z-k)`），采用**窗口截断变体**：`SPOS=SUM(UP_EXC,15)`、`SNEG=SUM(DN_EXC,15)`，`CDIFF=SPOS-SNEG`。15 日窗口起到与经典 CUSUM 重置机制等价的"遗忘"作用。 4. 阈值 h=5.0 **由零假设理论推导，非拟合**：标准正态下 `E[max(Z-0.5,0)]≈0.198`、单项方差≈0.6，故 `sd(CDIFF)≈sqrt(15×0.6)≈3.0`，h=5.0 ≈ 1.65σ（单侧 95% 显著）。 5. 两类入场（择一）：`CP_UP` = CDIFF 首次上穿 h（变点发生瞬间）；`SUSTAIN` = CDIFF 持续超阈且 5 日内≥3 日超阈且仍在上升（变点后漂移持续）。 **确认机制**： - **事件时间新鲜度**：`FRESH=BARSLAST(CP_DN)`，要求 ≥5 日 —— 刚发生下行变点的股票即使反弹也不追。 - 价格站上 MA20（趋势方向一致）。 - 量比 `VR=VOL/MA(VOL,20)>1.0`（有资金参与）。 **风险控制**：本公式为选股（XG）公式，不含持仓管理；回测统一按引擎默认持有期结算。真实使用建议以 CDIFF 跌破 0（累积证据反转）作为离场条件。 **引擎约束适配**：`OR` 关键字被引擎拒绝 → 用 `CONF:=(CP_UP+SUSTAIN)>=1` 求和替代；全部变量为 ASCII 名，避免中文变量 mojibake；未使用 CROSS() 嵌套。 ### A.2 Warmup `MA/STD(RET,40)` 需 40 根 + `SUM(...,15)` 窗口 → **Warmup = 55 根K线**，信号从第 56 根起有效。评估指标均在 Warmup 之后的切片上计算（引擎内置处理）。 ### A.3 回测结果（方案A / 方案B 交叉验证） 数据源：本地 CSV/SQLite 真实历史行情，全市场 10027 只，区间 2023-01-01 ~ 2026-05-25（9921 只无数据，实际可用池约 106 只）。 **主口径 min-trades ≥ 5**： | 指标 | 方案A | 方案B | 差异 | |---|---|---|---| | 有效股票数 | 6 | 6 | 0 | | 平均胜率 | 42.8% | 42.78% | **0.02pp（一致）** | | 平均收益率 | -2.3% | -2.30% | 0.00 | | 正收益股票 | 3 / 6（50.0%） | 3 / 6 | 一致 | | 最佳 | 000021 +30.1% | — | — | | 最差 | 000070 -27.5% | — | — | | top5 平均盈亏比 | 2.33 | — | — | | top5 平均最大回撤 | -9.72% | — | — | | top5 平均持有 | 5.52 日 | — | — | **探测口径 min-trades ≥ 1**（用于确认信号存在性与广度）： | 指标 | 方案A | 方案B | 差异 | |---|---|---|---| | 有效股票数 | 95 | 95 | 0 | | 平均胜率 | 33.40% | 33.402% | **0.002pp（强一致）** | | 平均收益率 | -2.3% | -2.27% | 0.03pp | | 正收益股票 | 30 / 95（31.6%） | 30 / 95 | 一致 | | 最佳 | 000078 +83.0%（胜率75%，盈亏比4.01） | — | — | 两引擎均无解析异常，符号与量级完全一致，**交叉验证通过**。 ### A.4 强制自检 4 步 1. **未来数据检查**：全部使用 `REF(x,+n)` 正向历史引用，无 `REF(x,-n)`；`BARSLAST` 只回看；`SUM/MA/STD/COUNT` 均为后视窗口。**无 Look-Ahead 偏差**。 2. **Warmup 检查**：最大窗口 40（STD/MA）叠加 15（SUM）= 55，已在公式头部标注，指标在 Warmup 后才判断。**通过**。 3. **参数过拟合检查**：k=0.5、h=5.0 均由 CUSUM 理论与零假设方差推导，非网格搜索所得；窗口 15/40/20 为常规周期。但**换股票胜率波动大**（16.7% ~ 75%），说明信号对个股特性敏感 —— 已在 B 段如实记录，不掩饰。 4. **夸大宣传检查**：本报告全部为**样本内**结果，无样本外验证；小样本（min-trades≥5 仅 6 只）**不足以支撑统计结论**，已明确标注。 --- ## B. 已知偏差（Limitations and Bias） 1. **样本量严重不足（最关键）**：全市场 10027 只中 9921 只无本地数据，实际可用池仅约 106 只；在 min-trades≥5 口径下只有 6 只达标。6 只股票的 42.8% 平均胜率**不具备统计显著性**，置信区间极宽。本结论必须在补全行情数据后重测。 2. **窗口截断 CUSUM ≠ 经典递归 CUSUM**：因引擎无递归能力，用 `SUM(MAX(Z-k,0),15)` 近似 `S(t)=max(0,S(t-1)+Z-k)`。差异在于：经典版在触发后**归零重置**并可无限累积长期漂移，窗口版**强制 15 日遗忘**。这使公式对慢速渐变漂移不敏感，只能捕捉 15 日内的快速均值跃迁。**这是实现层的近似，不是理论等价**。 3. **h=5.0 阈值的正态性假设不成立**：阈值推导用了标准正态下 `E[max(Z-0.5,0)]≈0.198` 与方差≈0.6。A股日收益**尖峰肥尾**，真实 sd(CDIFF) 大于 3.0，故 h=5.0 的实际显著性水平**低于**名义 1.65σ，即比设想的更容易触发。这解释了为何 min-trades≥1 时仍有 95 只有效（信号并不算稀有）。 4. **胜率参数敏感性高**：个股胜率跨度 16.7%~75%，同一套参数在不同标的上表现分化极大，存在**标的选择偏差**风险 —— 报告中的 top5 是事后挑选，不能作为策略预期。 --- ## C. 结果解读（Result Interpretation） ### C.1 诚实结论 **平均胜率 42.8%（<50%）、平均收益率 -2.3%（为负）—— 本公式不能独立作为买入信号使用。** 但两个结构性特征值得记录： - **盈亏比显著偏高**：top5 平均盈亏比 2.33，个别达 6.73（000021）、4.23（000338）、4.01（000078）。这是典型的**低胜率高赔率**信号结构 —— 变点检测的本质就是"多数报警是虚警，但真报警时漂移幅度大"。 - **正收益股票占比 50%（min-trades≥5）**：在平均收益为负的同时半数标的正收益，说明收益分布右偏，少数大赢家被多数小输家拖累。这恰恰是 CUSUM 类信号应有的形态。 依 v4.5 拓扑自进化框架第 3 条（**禁止单公式胜率<50% 即删除**，回测仅作粗筛），本公式注册为 **material node（材料节点）**，定位为**组合层的"证据强度确认维度"**，不作独立入场。 ### C.2 创新点 全库首个**统计过程控制（SPC）范式**公式。已有的 regime 类公式（967 波动率体制、662/800/941 游程、906 危险率）回答"当前处于什么状态"；Page-CUSUM 回答**"状态是在哪一天改变的、证据够不够"**。前者是分类问题，后者是序贯假设检验问题。这条维度为组合层提供了与现有全部 779+ 材料节点**正交的证据轴**。 ### C.3 与 FORMULA-970 的关系 970（VWIP 订单流）与 971（CUSUM 变点）呈现**同构的结构特征**：都是胜率 <50%（46.8% / 42.8%）但盈亏比高（2.0~3.4 / 2.33~6.73）。两者分别从**微观订单流**与**宏观均值漂移**两个尺度捕捉同一件事——"资金态度的转折"。建议在 combo_lab 中把 970 + 971 + 965(尾分布) + 966(RRG) + 967(波动率体制) 组成 N-of-M 投票，验证是否出现"低胜率高赔率信号叠加后胜率抬升"的互补效应。 ### C.4 改进方向 1. 补全行情数据后用全量池重测（当前 9921/10027 no-data 是最大瓶颈）。 2. 阈值 h 改为**动态自适应**：用 `STD(CDIFF,60)` 的 1.65 倍替代固定 5.0，自动适配肥尾。 3. 尝试双边 CUSUM 的**卖出信号**（CDIFF < -h 离场），补齐完整交易闭环。 4. 用 `IF` 链模拟有限步递归（如展开 3~5 步），逼近经典 CUSUM 的重置语义。 ### C.5 对抗式审查 我主动怀疑了以下 5 个点，并逐一排除或如实承认： 1. **怀疑：这是不是"换个指标名"的伪新颖？** 排除：对 2026 个语料文件全文扫描，CUSUM/变点/序贯检测**命中 0**；对抗式新颖性评分 **1.00**；语义去重相似度 **-0.71%**（远低于 60% 阈值）。三项独立证据一致，确为新原型。 2. **怀疑：h=5.0 是不是拟合出来的魔术数字？** 排除：h 由零假设方差推导（`sqrt(15×0.6)≈3.0`，取 1.65σ≈5.0），**先算后写、未做参数搜索**。但同时承认（见 B.3）该推导依赖正态假设，A股肥尾下实际显著性偏低 —— 这是理论缺陷，不是拟合。 3. **怀疑：胜率 42.8% 是不是应该直接判死？** 排除：依框架第 3 条，回测引擎持有期/样本窗口本身不准，且 6 只股票样本量无统计意义；同时盈亏比 2.33 说明收益结构健康。**降级为材料节点而非删除**，符合"不删差公式"原则。 4. **怀疑：A/B 两引擎是否只是跑了同一段代码导致假一致？** 排除：方案A 走 `backtest.parser + evaluator`，方案B 走 `tdx_interpreter` 独立解析器，二者代码路径完全独立；min-trades=5 与 min-trades=1 两个口径下差异分别为 0.02pp 与 0.002pp，且 valid_stocks/positive_stocks 计数完全吻合，属真实一致。 5. **怀疑：窗口截断版还能叫 CUSUM 吗？** **部分承认**：严格说这是 CUSUM 的**有限窗口近似（windowed truncated CUSUM）**，保留了"松弛量 k 截断 + 单边累积 + 理论阈值"三个核心要素，但丢失了"触发后重置 + 无限累积"。已在 A.1(3) 与 B.2 明确标注为工程近似，未以"经典 CUSUM"名义夸大。 --- ## 附：文件清单 | 类型 | 路径 | |---|---| | 公式 | `tongdaxin/ID_971.tn`、`formula-results/formula_ID_971.tn` | | 方案A摘要 | `formula-results/ID_971/summary_planA.json` | | 方案B摘要 | `formula-results/ID_971/summary_planB.json` | | mt1探测 | `formula-results/ID_971/summary_mintrades1_probe.json` | | 原始输出 | `formula-results/ID_971/_planA_raw.txt`、`_planB_raw.txt`、`_planA_mt1.txt`、`_planB_mt1.txt` | | 本报告 | `formula-results/ID-971_Page-CUSUM序贯变点检测上行体制识别选股研究报告.md` |