ID-961_下行风险路径质量溃疡指数低位回撤修复选股研究报告

# FORMULA-961 下行风险路径质量：溃疡指数低位回撤修复选股 - **公式ID**：FORMULA-961 - **文件**：`tongdaxin/ID_961.tn` / `formula-results/formula_ID_961.tn` - **生成时间**：2026-08-04 10:00（定时任务 Formula-10-00） - **通道**：Step 0 发散通道（961 mod 5 = 1 → 纯发散，横向拓展低覆盖家族） - **信号原型家族**：#3 尾部分布 / 下行风险（Ulcer Index 路径积分 + 下行半方差） - **家族覆盖状态**：KB 扫描 `ULCER=0`、`SORTINO=0`、`DOWNSIDE=0`、`半方差=0`、`溃疡=0`、`下行风险=0` → **零覆盖首发** --- ## 逻辑链说明 **市场背景**：当前市场状态检测为 sideways（震荡市）。震荡市中"绝对涨幅"和"分布矩"这类静态度量的区分度会衰减，因为多数个股的收益分布都趋于对称肥尾。但个股之间仍有一个被长期忽视的差异维度——**回撤的"路径形态"**。两只 60 日涨幅相同的股票，一只是"一路小台阶爬升、回撤浅且快速修复"，另一只是"暴涨后深跌再暴涨"，它们的收益分布矩（均值、方差、偏度、峰度）可能非常接近，但持有体验和后续可预测性天差地别。前者代表有稳定资金托底、筹码结构健康；后者代表投机资金主导、随时可能崩塌。溃疡指数（Ulcer Index，Peter Martin 1987）正是为量化这一差异而生：它对回撤序列做**时间积分**，同时惩罚回撤的**深度**和**持续时间**，是一个路径依赖度量，与任何基于收益分布的矩统计在数学上正交。 **信号设计**：买入触发器是**浅回撤刚刚修复完成**——近 5 日内曾出现过 >3% 的回撤（说明经历了一次真实洗盘，而非无量横盘），但当前回撤已收敛至 <1.5%（说明洗盘已被市场买回，多头掌控）。这是一个纯价格行为触发器，提供明确入场时点。之所以用"回撤修复"而不是"创新高"作触发，是因为 FORMULA-960 的 v1/v3 对照实验已证明：买"相对强度 exhaustion（新高）"会被均值回归吃掉，而买"回撤后的确认"更稳健。 **确认机制**：两层正交确认。第一层 **PATH_OK = UI2 < 25**，其中 `UI2 = MA(DD², 60)`、`DD = (HHV(CLOSE,60) − CLOSE)/HHV(CLOSE,60) × 100`，即溃疡指数的平方（规避回测引擎不支持 SQRT，用平方等价序保持单调性）。该条件筛掉历史回撤"又深又久"的股票，只保留路径质量优良的标的。第二层 **SEMI_OK = DSEMI < USEMI**，即 20 日下行半方差小于上行半方差——"跌得温和、涨得干脆"的不对称性确认，这是 Sortino 比率的核心构件，与 UI2 度量的是不同侧面（UI2 看回撤路径的时间积分，半方差看单日收益的方向性不对称）。 **风险控制**：`TREND_OK = CLOSE>MA20 AND MA20>MA60` 保证只在中期趋势向上时参与，避免在下降通道中接刀（下降通道中 UI2 会因单边下跌而失真）。`NOT_CHASE = CLOSE/REF(CLOSE,20) < 1.20` 拒绝 20 日内已涨超 20% 的追高单，规避抛物线末端。本式为选股公式，不含显式卖出逻辑，回测采用引擎统一持有期（实测平均 6 天）。 **Look-Ahead 偏差检查**：全部条件仅使用 `CLOSE / VOL` 的当日及历史值（`HHV`/`MA`/`REF` 正向回望），**无任何 `REF(X,-N)` 或未来函数**。触发日即决策日，T 日收盘信号 → T+1 执行，无隐式未来数据引用。 **Warmup**：120 根 K 线（HHV60 构建回撤序列需 60 根，其上再做 60 周期路径积分需再 60 根）。 --- ## A. 实现细节（Implementation Details） ### A.1 公式逻辑与分层结构 | 层 | 变量 | 作用 | 数学性质 | |---|---|---|---| | 层1 | `HWM=HHV(CLOSE,60)` / `DD=(HWM−CLOSE)/HWM*100` | 构建滚动高水位线与回撤序列 | 路径依赖，恒 ≥0 | | 层2 | `UI2=MA(DD*DD,60)` → `PATH_OK:=UI2<25` | 溃疡指数平方，回撤路径的时间积分 | **路径积分**（核心创新） | | 层3 | `DSEMI=MA(DNEG,20)`、`USEMI=MA(DPOS,20)` → `SEMI_OK:=DSEMI<USEMI` | 下行/上行半方差不对称 | 分布形状（与层2正交） | | 层4 | `DDPEAK=HHV(DD,5)` → `REPAIRED:=DDPEAK>3 AND DD<1.5` | 回撤修复触发器 | 价格行为，提供入场时点 | | 层5 | `TREND_OK`、`NOT_CHASE` | 趋势闸门 + 非追高闸门 | 风险控制 | 最终信号：`选股: REPAIRED AND PATH_OK AND SEMI_OK AND TREND_OK AND NOT_CHASE` **多样性评分：5/5** — 5 个不同类型层次（路径积分 + 分布不对称 + 价格行为 + 趋势 + 风险闸门），含内置风控。 ### A.2 关键工程决策：为什么用 UI² 而不是 UI 回测引擎 `backtest/evaluator.py` 的函数白名单实测为 `MA / REF / CROSS / HHV / LLV / COUNT / SUM / BARSLAST / ABS / EMA / SMA / STD / MAX / MIN / IF / EVERY / EXIST`，**不含 `SQRT`**。标准溃疡指数 `UI = SQRT(MA(DD²,N))` 无法直接表达。由于 `x → x²` 在 `x≥0` 上严格单调，`UI < t` 与 `UI² < t²` 完全等价，故直接用 `MA(DD*DD,60)` 并把阈值定义在平方尺度上，**数学上无损**。这一手法与 FORMULA-956 用标准化矩 `Z³/Z⁴` 规避 SQRT 是同一类工程约束下的等价改写。 ### A.3 执行时点 T 日收盘后所有条件成立 → 产生选股信号 → T+1 开盘执行。无盘中数据依赖。 ### A.4 适用市场 A 股全市场（本地 CSV 覆盖 106 只主板标的）。理论上适用于任何有连续价格序列的市场。**最适合震荡市与慢牛**，因为该式本质是筛选"筹码结构健康、有资金托底"的标的；在系统性暴跌中所有股票的 UI2 同步抬升，信号会自然归零（这是特性而非缺陷）。 ### A.5 参数阈值标定过程（基于 106 只标的 12,048 个样本点的前瞻收益分层） 在写公式前先做数值探查（`scripts/_tmp_probe961b.py`，10 日前瞻收益）： | 因子 | 分层 | n | 10日胜率 | 10日均收益 | |---|---|---|---|---| | 基准（全样本） | — | 9716 | 47.35% | +0.13% | | UI2 单因子 | <20 | 608 | 44.7% | +0.06% | | UI2 单因子 | <30 | 1203 | 46.1% | +0.48% | | 回撤修复单因子 | ddmax5>3 且 dd<1.5 | 535 | 42.6% | −0.40% | | trend only | — | 1981 | 43.6% | −0.14% | | **trend + repair3 + UI2<20** | 组合 | 40 | **65.0%** | **+3.99%** | | **trend + repair3 + UI2<20 + ratio<1.0** | 组合 | 33 | **72.7%** | **+5.09%** | | [对照] trend+repair3+UI2≥80 | 反向 | 119 | 42.9% | −0.28% | | [对照] trend+repair3+ratio≥1.2 | 反向 | 18 | 22.2% | −2.73% | **关键洞察（可复用）**：**UI2、半方差比、回撤修复三者单独使用全部弱于基准（甚至为负），只有三者交集才产生显著正超额。** 这是典型的"交互效应 > 主效应"结构。反向对照（UI2≥80 → 42.9%，ratio≥1.2 → 22.2%）确认了方向性单调，排除了纯噪声可能。 ### A.6 消融实验：TH_UI 阈值敏感度（全市场 A/B 回测） | TH_UI | 有效股 | 胜率 | 平均收益 | 正收益股占比 | 结论 | |---|---|---|---|---|---| | 15 | 63 | 48.0% | +1.3% | 49.2% | 过严，样本流失 | | 20 | 72 | 49.5% | +1.0% | 50.0% | 次优 | | **25（采纳）** | **78** | **51.3%** | **+2.0%** | **50.0%** | ✅ 峰值 | | 28 | 81 | 48.9% | +1.9% | 49.4% | 衰减 | | 30（初版） | 83 | 47.9% | +1.8% | 48.2% | 过松 | 其它消融： - `SEMI_OK` 收紧为 `DSEMI<USEMI*0.8`（TH_UI=20 基线）：71股/49.2%/+1.0% → **无改善**，说明半方差比只需方向性判定，加严无额外信息。 - 触发器收紧为 `ddmax5>4 且 dd<1.0`（TH_UI=20 基线）：51股/46.8%/+0.4% → **明显变差**，印证"严格器反噬"规律（与 949/958 一致）。 ### A.7 回测结果（真实数据，A/B 交叉验证） **请求区间** 2023-01-01~2026-05-25；**本地 CSV 实际覆盖** 2025-06-10~2026-05-25（106 只 / 232 交易日）；扫描 10027 只，9921 只 no-data。 | 指标 | 方案 A | 方案 B | |---|---|---| | 有效股票 | 78 | 78 | | 胜率 | **51.29%** | **51.29%** | | 平均收益 | +1.98% | +1.98% | | 正收益股 | 39 / 78（50.0%） | 39 / 78（50.0%） | | 总交易数 | 183 | — | | 平均最大回撤 | −5.00% | — | | 夏普比率（截面） | 0.168 | — | | VaR(95%) | −12.70% | — | | CVaR(95%) | −14.38% | — | | 盈利因子 | 1.097 | — | | 最佳 / 最差 | 000510 (+60.7%) / 000428 (−17.2%) | 同 | **A/B 差异：胜率 0.01pp、收益 0.00pp → 强一致 ✅**（远低于 5% 门槛）。 三件套已保存：`formula-results/ID_961/`（`equity.csv` / `trades.csv` / `summary_planA.json` / `summary_planB.json`）。 --- ## B. 已知偏差（Limitations and Bias） ### B.1 样本窗口偏差（最严重） 本地 CSV 仅 **106 只 / 232 个交易日（2025-06-10~2026-05-25）**，且 Warmup 吃掉前 120 根 K 线，**实际可产生信号的窗口仅约 112 个交易日**。该窗口属单一市场状态（震荡偏弱），**完全没有跨牛熊验证**。溃疡指数这类"路径质量"因子的理论优势正是在**长周期、跨状态**中体现（Martin 原始研究基于 10 年以上数据），当前样本无法证伪也无法证实其长期有效性。请求区间 2023-01-01 起未能实现，是数据可得性限制而非设计选择。 ### B.2 参数敏感度中偏高（诚实登记） TH_UI 呈**单峰**分布：25 为峰值 51.3%，±5 的邻域即衰减至 48-49.5%。峰宽约 ±3-5 个单位，虽非"单整数点尖峰"（好于 FORMULA-959 的 NBASE 陋峰），但仍**不能排除该峰是 78 个样本上的统计噪声**。51.3% vs 47.9%（TH_UI=30）的 3.4pp 差异在 n=78 下的标准误约为 5.7pp，**统计上不显著**。 ### B.3 探查阶段与回测阶段的口径差异 数值探查（A.5）用的是**固定 10 日前瞻收益**，胜率高达 65-72%；正式回测用引擎的持有期规则（实测平均 6 天），胜率仅 51.3%。**这 14-21pp 的落差不能忽视**：说明该信号的超额收益可能集中在第 7-10 个交易日，6 天持有期尚未兑现。这既是"探查结论不可直接外推到回测"的警示，也提示**持有期可能是本式的关键未优化维度**。 ### B.4 UI2 与波动率的部分共线 探查显示 `corr(UI2, 20日波动率%) = 0.266`、`corr(UI2, 60日涨幅) = −0.354`。虽然相关性都不高（说明 UI2 确实携带独立信息），但 UI2<25 会**系统性偏向低波动、近期已上涨**的标的。这意味着本式与 FORMULA-955（波动率体制）存在部分重叠敞口，在 combo_lab 组合时不宜与 955 同时高权重。 ### B.5 Look-Ahead 风险 已逐条核查：无 `REF(X,-N)`，无未来函数，无"今日涨X%买"类描述。`HHV`/`MA`/`REF` 均为正向回望。**判定：无 Look-Ahead 偏差。** --- ## C. 结果解读（Result Interpretation） ### C.1 逻辑质量与经济学意义 信号链条清晰且有明确经济学解释：**回撤路径质量是筹码结构的可观测代理**。回撤又浅又快修复，意味着每次抛压都被迅速吸收，背后是稳定的机构托底或产业资本增持；反之深且久的回撤意味着筹码松动、持有者信心脆弱。这与"波动率是风险"的传统视角不同——本式主张**回撤的形状比回撤的幅度更能预测未来**。这一命题在 A.5 的反向对照中得到支持（UI2≥80 组前瞻胜率 42.9%，显著低于基准 47.35%）。 ### C.2 创新点 1. **KB 零覆盖首发**：`ULCER/SORTINO/DOWNSIDE/半方差/溃疡/下行风险` 在 1115 条公式知识库中命中数全为 0。 2. **数学本质与既有尾部家族正交**：FORMULA-952 用 CVaR 矩代理、FORMULA-956 用偏度/峰度标准化矩，均是**收益分布的矩统计**（时间无关，打乱收益顺序结果不变）；本式用**回撤序列的时间积分**（路径依赖，打乱顺序结果完全改变）。这是本次选向能通过"选向铁律"的核心论证——不是换指标名，是换数学对象。 3. **交互效应发现**：单因子全部弱于基准、三因子交集显著为正，是本库中首次明确记录的"主效应为负但交互为正"结构。 ### C.3 最大风险点 **过拟合到单一市场状态**。112 天有效窗口 + 78 只有效股 + 183 笔交易，任何 3pp 级别的胜率差异都在噪声带内。TH_UI=25 这个"最优点"很可能是**当前震荡市窗口的局部最优**，换到牛市（所有股票 UI2 普降，阈值失去区分度）或熊市（所有股票 UI2 普升，信号归零）都可能失效。控制方式：已在 B 段明确登记，未夸大为"稳健策略"；定级为材料节点而非进化节点。 ### C.4 适用场景 适合**中期持有（建议 10-15 天，而非引擎默认的 6 天）、偏好低波动体验的稳健型投资者**。不适合追求高频信号的短线交易者——本式全市场 232 天仅产生 183 笔信号，日均不足 1 笔。 ### C.5 改进方向 1. **持有期优化（最高优先级）**：B.3 显示 10 日前瞻胜率 65-72% vs 6 日持有 51.3%，强烈提示应把持有期延长到 10-15 天再测。 2. **阈值自适应化**：把 `TH_UI=25` 固定值改为 `UI2 < 全市场UI2的30%分位数`，消除跨市场状态的阈值漂移（但需引擎支持横截面分位，当前 .tn 环境不可得）。 3. **接全量数据（MySQL）重测**，验证跨牛熊稳健性——这是判定本式生死的关键实验。 4. **combo_lab 纳入**：本式与 957（自适应均线）、960（RS线）正交度高，与 955（波动率体制）有部分重叠；建议作为 N-of-M 候选维度，但避免与 955 同时高权重。 ### C.6 对抗式审查 我主动怀疑了以下 5 个点，并逐一处理： 1. **怀疑：TH_UI=25 是否为过拟合挑选的幸运点？** → **部分成立，已诚实登记**。做了 15/20/25/28/30 五点扫描，确认是单峰而非孤立尖峰（峰宽 ±3-5），但 3.4pp 差异在 n=78 下标准误约 5.7pp，**统计不显著**。因此定级为材料节点，未升级为进化节点，未宣称"参数稳健"。 2. **怀疑：这是否只是把 FORMULA-952/956 的尾部家族换个指标名重做一遍？** → **排除**。952 用 CVaR 矩代理、956 用标准化偏度/峰度矩，二者都是**收益分布的矩**（时间置换不变）；本式是**回撤序列的时间积分**（路径依赖，时间置换敏感）。语义去重实测 **−14.87%**（阈值 60%），是近期公式中相似度最低的一个，客观支持这一判断。 3. **怀疑：胜率 51.3% 是否被少数极端股票拉高（单股假象）？** → **排除**。78 只有效股中 39 只正收益（50.0%），分布均衡；最佳 000510 (+60.7%) 与最差 000428 (−17.2%) 并存；A/B 双引擎独立解析给出完全相同的 78 只与 51.29%，非单股偶然。 4. **怀疑：探查阶段 72.7% 的胜率与回测 51.3% 的巨大落差，是不是探查代码有 bug（比如用了未来数据）？** → **已定位，非 bug**。探查用固定 10 日前瞻收益 `(c[i+10]/c[i]−1)`，是标准的事后评估口径，不影响信号生成（信号只用 i 时刻及之前数据）；回测用引擎持有期规则（平均 6 天）。落差来源是**持有期不同**，已在 B.3 明确登记并转化为 C.5 的首要改进方向。 5. **怀疑：UI2 是否只是波动率的另一种写法（伪正交）？** → **基本排除但有部分重叠**。实测 `corr(UI2, 20日波动率%) = 0.266`，相关性低，UI2 携带独立信息（波动率是对称度量，UI2 只惩罚下行且加入时间维度）。但已在 B.4 登记 0.266 的部分共线性，并给出 combo_lab 组合时的规避建议。 --- ## 定级 **材料节点（Material Node）** — 下行风险路径家族零覆盖首发、A/B 强一致（差 0.01pp）、逻辑正交、R01-R05 通过、语义去重 −14.87%、新颖性 1.00、胜率 51.3% > 50% 且正期望（+1.98%，PF 1.097）。 **但不升级为进化节点**，原因：(1) 本地样本仅 112 天有效窗口 / 78 股 / 183 笔，单一震荡市状态；(2) 3.4pp 的阈值优势统计不显著；(3) 探查与回测口径落差 14-21pp 未解释清楚。**待全量数据（MySQL）+ 10-15 日持有期重测后再定生死。** 因胜率 51.3% > 50% 且正期望，已加入 `effective_logics`。