ID-902_波动率估计量之比定向效率启动选股研究报告

# ID-902 波动率估计量之比·定向效率启动选股 研究报告 - **公式ID**: FORMULA-902 - **生成时间**: 2026-07-31 14:00 (Asia/Shanghai) - **通道**: Step 0 纯发散 (next_id=902, 902%5=2 ∈ {0,1,2}) - **家族归属**: 波动率家族(家族6)，但为库内全新数学原型 - **覆盖声明**: 知识库检索 `Parkinson`=0、`帕金森`=0、`极差波动`=0、`日内波动`=0、`高低价波动`=0 命中；本式为库内首个「波动率估计量之比」原型 - **文件**: `tongdaxin/ID_902.tn` + `formula-results/formula_ID_902.tn` --- ## 逻辑链说明 **市场背景**：当前市场状态检测为震荡市(sideways)。震荡市里最难的不是判断"有没有波动"，而是判断"这段波动到底有没有方向"。库内已有数十个公式在做波动率的高低判断（F892 的 RNG 均值低波体制、ATR 收缩、布林带宽），但它们回答的都是"波动大不大"，没有一个回答"这些波动是不是白费力气"。同一个 3% 的日振幅，可能是日内来回洗盘后原地收平（纯噪声），也可能是单边推进后收在高点（有效位移）。传统波动率指标对这两种情况给出完全相同的读数，这正是它们在震荡市失效的根因。 **信号设计**：引入两个不同的波动率估计量并取其比值。分子 CVAR 是收盘到收盘收益的平方均值（传统历史波动率代理，只感知净位移）；分母 PVAR 是日内高低极差比率的平方均值（Parkinson 型极差方差代理，感知全部日内摆动）。二者之比 EFFR = CVAR/PVAR 即为「定向效率」——比值越高说明价格位移越能穿透日内噪声，趋势越纯粹。当 EFFR 突破其自身 60 日基线的 1.30 倍，且连续两日上行（C1+C2），判定为定向启动。注意这是一个纯无量纲比值，波动的绝对水平已在分子分母中相互抵消，因此与 F892 的低波体制判断在数学上正交。 **确认机制**：三重过滤。其一，方向确认——比值本身不含符号，加速下跌同样会推高 EFFR，故强制 CLOSE>MA20 且 MA20>MA60（C3）锁定向上定向。其二，跳空持续性确认——近 10 日至少 3 次高开（C4），因为高开正是"收盘间位移"的主要贡献源，与效率比的经济含义直接同源，可排除盘中拉尾盘制造的虚假位移。其三，流动性底线——成交量不低于 20 日均量六成（C6），排除缩量假效率。 **风险控制**：双轨离场。价格轨为 CLOSE 跌破 MA20×0.95；效率轨为 EFFR 跌回基线的 0.70 倍——这是本式的原创风控原语「效率衰竭止损」：当位移重新被日内噪声淹没，即使价格尚未破位也应离场，因为持仓逻辑（定向）已经消失。入场端另设 C5（偏离 MA20 不超过 12%）防追高。 --- ## A. 实现细节（Implementation Details） **公式逻辑**：6 条 AND 条件构成买入信号。 - C1 效率比突破：`EFFR > REF(MA(EFFR,60),1)*1.30` - C2 连续加速：`EFFR > REF(EFFR,1) AND REF(EFFR,1) > REF(EFFR,2)` - C3 中期多头体制：`CLOSE>MA20 AND MA20>MA60` - C4 跳空持续性：`COUNT(OPEN>=REF(CLOSE,1),10) >= 3` - C5 追高保护：`CLOSE < MA20*1.12` - C6 流动性底线：`VOL > MA(VOL,20)*0.60` 参数设计理由：1.30 倍突破阈值取自"显著高于基线但非极端毛刺"的经验区间；60 日基线跨越约一个季度，可覆盖一轮完整的体制切换；10 日 3 次高开约为 30% 频率，明显高于随机水平但不至苛刻；0.70 衰竭阈值与 1.30 启动阈值构成对称迟滞带，避免信号在基线附近抖动。 **执行时点**：T 日收盘计算全部条件，T+1 日开盘执行。所有引用均为当日及历史数据（REF 参数全为正），无未来函数。 **过滤机制**：C3 解决比值无方向性的根本缺陷；C4 提供与效率比同源的独立证据；C5/C6 为常规追高与流动性护栏。 **风险控制**：SELL = `(CLOSE < MA20*0.95) + (EFFR < EFBASE*0.70) >= 1`，用布尔加法替代 OR 以兼容本地 Plan A 解析器。 **适用市场**：A 股全市场（回测样本为 A 股 CSV 库）。逻辑上更适合有一定日内波动但需要筛出真趋势的中小盘震荡环境。 **Warmup 周期**：80 根 K 线。构成为 MA(...,20) 的方差窗口叠加 MA(EFFR,60) 的基线窗口（20+60=80），另有 REF(...,2) 与 COUNT(...,10) 均在其内。第 81 根 K 线起生成有效信号。所有评估指标均在 Warmup 之后的切片上计算（脚本内部已处理）。 **引擎兼容处理**：本地 Plan A evaluator 不支持 POW/SQRT，故平方一律用自乘（`RNGP*RNGP`）实现；Parkinson 估计量的 1/(4ln2) 常数系数在比值中被约去，故直接省略，不影响信号判定。全式仅使用 MA/REF/COUNT/SUM 级别的 A/B 双引擎交集函数，保证交叉验证可比。 **回测结果**： | 指标 | 方案 A (parser+evaluator) | 方案 B (tdx_interpreter) | 差异 | |---|---|---|---| | 样本区间 | 2025-06-10 ~ 2026-05-25 | 同 | — | | 全市场标的 | 10027 | 10027 | — | | 有效标的 | 10 | 10 | 0 | | 胜率 | 54.10% | 54.09% | **0.01%** ✅一致 | | 平均收益 | -1.50% | -1.52% | **0.02%** ✅一致 | | 正收益标的 | 4/10 (40%) | 4/10 | 0 | | 最优标的 | 000039 +12.8% (胜率100%, 5笔) | 同 | — | | 最差标的 | 000425 -14.8% | 同 | — | | Top5 平均持仓 | 5.9 天 | — | — | | Top5 平均最大回撤 | -5.34% | — | — | | CSV 缺失报错 | 9921 | 9921 | — | A/B 双引擎在胜率与收益上差异均 <0.05%，远低于 5% 一致性门槛，**判定完全一致**，说明公式语义在两套独立解析器下解释相同，无解析歧义。 **强制自检 4 步**： 1. **未来数据检查**：通过。全部 REF 参数为正，无 `REF(X,-1)` 类引用；EFBASE 使用 `REF(MA(EFFR,60),1)` 显式滞后一日，避免用当日值参与自身基线比较。 2. **Warmup 检查**：通过。最大周期为 MA20 方差 + MA60 基线 = 80，回测脚本在 Warmup 后才开始判断。 3. **过拟合检查**：警告级。胜率在 10 只有效标的间分布为 100%/71.4%/60%/42.9%/40% 等，波动区间较宽（40%~100%），存在标的间不稳定性；但参数均为整数档通用值（20/60/10/1.30/0.70），未做过标的级调参，非典型过拟合，主因是样本过小。 4. **夸大宣传检查**：通过。以下所有结论均为**样本内**，且样本仅 10 只标的（因 CSV 库缺失 9921 只），明确标注不可外推。 --- ## B. 已知偏差（Limitations and Bias） 1. **样本量严重不足（最关键）**：10027 只标的中 9921 只 CSV 缺失，实际只有 10 只参与回测，且样本窗口仅 232 个交易日（2025-06-10 起）。54.1% 的胜率建立在约 55 笔交易上，统计置信度极低。按 v4.5 拓扑框架，此结果仅作粗筛，不构成对公式质量的判定。 2. **持有期与信号周期错配（结构性）**：本地引擎采用固定 ~6 天短持有（Top5 平均 5.9 天），而「定向效率启动」捕捉的是趋势启动点，其自然兑现窗口应为数周级别。这与 F895/F896/F897/F900/F901 观察到的同一现象同源——引擎固定短持有系统性低估中期策略。SELL 端设计的效率衰竭止损在 6 天窗口内几乎没有机会触发，等于该风控原语未被真实测试。 3. **比值在极小分母下的数值不稳定**：PVAR 为日内极差平方的均值，对一字板、长期停牌复牌等极端低振幅样本，分母趋近于 0 会使 EFFR 爆炸性放大。虽已加 1e-7 平滑项，但在这类样本上仍可能产生伪信号。C6 的成交量底线部分缓解此风险，未完全消除。 4. **跳空条件的市场依赖性**：C4 要求近 10 日 3 次高开，在整体缩量阴跌的市场环境下几乎无法满足，会导致信号完全消失（本次严格门槛下有效标的仅 10 只，部分即源于此）。该条件使公式带有隐含的市场环境偏好。 --- ## C. 结果解读（Result Interpretation） **逻辑质量**：信号具备明确经济学意义。波动率估计量之比在学术上对应「方差比检验(Variance Ratio Test)」的思想——随机游走下不同频率估计量的方差应成固定比例，偏离即意味着序列相关性（趋势或均值回归）。本式把这一检验思想工程化为可交易信号，不是指标堆砌，逻辑链自洽。 **创新点**：库内 779+ 条公式中，波动率维度全部在做"波动大小"判断（ATR 收缩、布林带宽、RNG 均值低波体制、标准差）。本式是**首个用两个不同波动率估计量作比值、消掉波动绝对水平、只保留方向效率信息**的公式。与 F892（RNG 均值判低波体制）数学正交：F892 的信号在低波时触发，本式的信号与波动高低无关，只与波动的构成方式有关。「效率衰竭止损」也是继 F896 流动性枯竭、F897 峰度止损、F899 吊灯止损之后库内第 4 个非固定比例风控原语。 **风险点**：最大风险是分母数值不稳定导致的伪信号（见 B3），在流动性差的标的上尤为危险。其次是 C4 跳空条件带来的环境依赖，可能在特定市况下让公式长期空仓。控制手段为 C6 流动性底线与 C5 追高保护，但根本解决需要在全量数据上加入换手率门槛。 **适用场景**：不建议单独使用。最佳定位是作为**组合配方中的"趋势纯度确认成员"**——现有 N-of-M 配方（Wt3 系列、MomMix4_814）的成员多为动量与均值回归类，缺乏一个判断"当前位移是否有效"的正交维度。本式可作为投票成员，在动量信号触发时提供独立的质量背书。 **改进方向**：其一，把 EFFR 从二值条件改为连续打分参与加权投票，充分利用其数值信息；其二，尝试更长的持有期与更宽的兑现窗口重测，验证 B2 的错配假设；其三，用真实成交额替代 VOL*C 代理，改善分母稳定性；其四，探索 EFFR 的横截面排名（配合 D 计划 cross_sectional_rs），选出全市场定向效率最高的一批标的。 ### 对抗式审查 我主动怀疑了以下 4 个点，并逐一排除： 1. **怀疑：EFFR 是不是只是把 ATR/波动率换个写法？** 排除：ATR 与波动率指标度量的是波动的**绝对水平**，本式的分子分母都含波动量纲，相除后量纲抵消，得到的是**无量纲的构成比例**。数学上，一只股票波动翻倍但日内/隔夜结构不变时，ATR 翻倍而 EFFR 完全不变。二者信息正交，与 F892 的 RNG 体制判断亦不重叠。 2. **怀疑：胜率 54.1% 是否被小样本运气抬高？** 排除：不排除，明确承认。10 只标的中 000039 胜率 100%（5 笔全胜）明显是小样本幸存，剔除后整体胜率将大幅下滑；且平均收益为 **-1.5%（负值）**，与 54.1% 的胜率形成矛盾（胜多但赔率差，Top5 盈亏比均值仅约 1.1）。报告未把 54.1% 包装为有效性证据，按拓扑框架仅作材料节点入库。 3. **怀疑：是否与库内现有公式重复？** 排除：知识库关键词检索 Parkinson/帕金森/极差波动/日内波动/高低价波动 全部 0 命中；ChromaDB 语义去重相似度 **-25.10%**（阈值 60%），为近期最低值之一；对抗式新颖性评分 **1.00**。 4. **怀疑：C4 跳空条件是否引入了隐式未来数据？** 排除：`OPEN >= REF(CLOSE,1)` 比较的是当日开盘价与前一日收盘价，二者在 T 日收盘时均为已知。信号在 T 日收盘生成、T+1 日开盘执行，不存在用未来信息决策的路径。 --- ## 结论 FORMULA-902 作为**材料节点(material node)**入库。库内首个波动率估计量比值原型，A/B 双引擎完全一致（差异 <0.05%），逻辑自洽且与现有波动率维度数学正交。但受限于 10 只标的的极小样本与引擎 6 天固定持有的周期错配，**回测结果不可外推**，平均收益为负也提示其不适合单独交易。按拓扑自进化框架不删除、不判负，定位为后续 N-of-M 配方的趋势纯度确认成员，待全量数据与中期持有窗口重测。